... исследователи Амос Тверски и Даниэль Канеман (в 2002 году стал Нобелевским лауреатом по экономике) еще в 1979 году показали, что рынок зависит от поведения инвесторов, часто иррационального не меньше, чем от фундаментальных факторов.

Итак, предлагаю вашему вниманию перевод (прим: автор перевода d_shagardin) статьи Амоса Тверски и Даниеля Канемана, оригинал которой был опубликован в Science в сентябре 1974 года.

Название статьи: "Принятие решений в условиях неопределенности: правила и предубеждения". Статья известна в кругах социологов, психологов и т.п., но имеет самое непосредственное отношение к работе на финансовых рынках. Ведь каждый день мы принимаем решения в условиях неопределенности.

 

Многие решения основаны на убеждениях, касающихся вероятности наступления неопределенных событий, таких как результат выборов, вина ответчика в суде или будущего курса доллара. Эти убеждения чаще всего выражаются во фразах типа: "я думаю, что...", "вероятность такова, что...", "маловероятно, что..." и т.д. Иногда подобные убеждения относительно неопределенных событий выраже­ны в численной форме как шансы или субъективные вероятности. Что оп­ределяет подобные убеждения? Каким образом люди оценивают вероятность неопределен­ного события или значения неопределенной величины? Эта статья описывает то, как люди полагаются на ограниченное число эвристических принципов, которые упрощают сложные задачи оценки вероятностей и прогнозирования значений величин до более простых (поверхностных) операций суждения. В большинстве случаев эти эвристики довольно полезны, но иногда они приводят к серьезным и системати­ческим ошибкам.

Субъективное определение вероятности имеет сходство с субъективной оценкой физических величин, таких как расстояние или размер. Все эти оценки осно­ваны на данных ограниченной достоверности, которые отфильтрованы согласно правилам эвристики. Например, предположительная дистанция до объекта частично определяется его четкостью. Чем более внимательнее рассматривается объект, тем ближе он кажется. Это правило имеет некоторое обоснование, потому что на любой местности более удаленные объекты кажутся менее четкими, чем более близкие объекты. Однако следование этому правилу ведет к систе­матическим ошибкам в оценке расстояния. Характерно, что при плохой видимости дистанции часто переоцениваются, потому что контуры объектов размыты. С другой стороны, расстояния часто недооцениваются, когда видимость хорошая, потому что объекты кажутся более четкими. Таким образом, использование четкости в качестве показателя расстояния ведет к распространенным предубеждениям. Такие предубеждения также можно обнаружить в интуитивной оценке вероятности. В этой статье описываются три вида эвристик, которые используются для оценки вероятности и про­гнозирования значений величин. Приводятся предубеждения, к которым ведут эти эвристики, а также обсуждается практическое и теоретическое значение этих наблюдений.

1. Репрезентативность (Representativeness)

Большинство вопросов о вероятности, которых касаются люди, принадлежат к одному из следующих типов: Какова вероятность того, что объект А принадлежит классу В? Какова вероятность, что причиной события А является процесс В? Какова вероятность, что процесс В приведет к событию А? Отвечая на такие вопросы, люди обычно полагаются на эвристику репрезентативности, в которой вероятность определяется степенью, в которой А репрезентативно по отношению к В, то есть степенью, в которой А похоже на В. Например, когда А в высокой мере репрезентативно В, вероятность того, что событие А происходит из В, оценивается как высокая. С другой стороны, если А не похоже на В, то вероятность оценивается как низкая.

Для иллюстрации суждения на основе репрезентативности, рассмотрим описание человека его бывшим соседом: "Стив очень застенчивый и замкнутый, всегда готов придти на помощь, но имеет малый интерес к людям и к реаль­ности вообще. Будучи кротким и опрятным, он ценит порядок и систематизированность, и склонен к детализации". Как люди оценивают вероятность того, что Стив работает по профессии из списка (например, фермер, продавец, пилот самолета, библиотекарь или врач)? Каким образом люди располагают эти профессии от наиболее до наименее вероятной? В эвристике репрезентативности, ве­роятность того, что Стив - библиотекарь, например, определяется степенью, в которой он репрезентативен библиотекарю, или соответствует стереотипу библиотекаря. Действительно, исследование подобных проблем показало, что люди распределяют профессии точно таким же образом (1). Этот подход к оценке вероятности приводит к серьезным ошибкам, потому что на подобие, или на репрезентативность, не оказывают влияние отдельные факторы, которые должны влиять на оценку вероятности.

1.1 Нечувствительность к предшествующей вероятности результата. Одним из факторов, которые не оказывают влияния на репрезентативность, но в значительной степени влияют на вероятность, является предшествующая вероятность, или частота базовых значений результатов. В случае Стива, например, тот факт, что среди населения намного больше фермеров, чем библиотекарей, должен обязательно учитываться при любой разумной оценке вероятности того, что Стив скорее является библиотекарем, чем фермером. Принятие во внимание частоты базовых значений, однако, в действительности не влияет на соответствие Стива стереотипу библиотекарей и фермеров. Если люди оценивают вероятность посредством репрезентативности, следовательно, предшествующими вероятностями они будут пренебрегать. Эта гипотеза была проверена в эксперименте, в котором осуществлялось манипулирование предшествующими вероятностями (1). Испытуемым показывали краткие описания нескольких людей, выбранных наугад из группы 100 специалистов - инженеров и адвокатов. Испытуемых просили оценить для каждого из описаний вероятность того, что оно принадлежит скорее инженеру, чем адвокату. В одном экспериментальном случае, испытуемым сообщалось, что группа, описания из которой были даны, состоит из 70 инженеров и 30 адвокатов. В другом случае испытуемым говорилось, что группа состоит из 30 инженеров и 70 адвокатов. Шансы того, что каждое отдельное описание принадлежит скорее инженеру, чем адвокату, должна быть выше в первом случае, где большинство инженеров, чем во втором, где большинство адвокатов. Это можно показать, применяя правило Байеса, заключающееся в том, что пропорция этих шансов должна быть (0,7/0,3)2, или 5,44, для каждого описания. Грубо нарушая правило Байеса, испытуемые в обоих случаях продемонстрировали, по сути, одинаковые оценки вероятности. Очевидно, участники эксперимента оценили вероятность того, что конкретное описание принадлежит скорее инженеру, чем адвокату как степень, в которой это описание было репрезентативно этим двум стереотипам, мало учитывая, если учитывая вообще, предшествующие вероятности этих категорий.

Испытуемые использовали предшествующие вероятности правильно, когда они не обладали иной информацией. При отсутствии краткого описания личности, они оценивали вероятность того, что неизвестный человек является инженером, как 0,7 и 0,3, соответственно, в обоих случаях, при обоих условиях частоты базовых значений. Однако предшествующие вероятности полностью игнорировались, когда было представлено описание, даже если оно было полностью неинформативно. Реакции на нижеизложенное описание иллюстрируют это явление:

Дик - 30-летний мужчина. Женат, детей нет. Очень способный и мотивированный сотрудник, подает большие надежды. Пользуется признанием коллег.

Это описание было задумано с той целью, чтобы не предоставить информации о том, является ли Дик инженером или адвокатом. Следовательно, вероятность того, что Дик является инженером, должна равняться пропорции инженеров в группе, как если бы не было дано описания вовсе. Испытуемые, однако, оценили вероятность того, что Дик является инженером, как 5,0 независимо от того, какая дана пропорция инженеров в группе (7 к 3 или 3 к 7). Очевидно, что люди реагируют по-разному в ситуациях, когда описание отсутствует и когда дано бесполезное описание. В случае, когда описания отсутствуют, предшествующие вероятности используются должным образом; и предшествующие вероятности игнорируются, когда дается бесполезное описание (1).

1.2 Нечувствительность к размеру выборки. Для оценки вероятности получения конкретного результата в выборке, отобранной из указанной совокупности, люди обычно применяют эвристику репрезентативности. То есть они оценивают вероятность результата в выборке, например, что средняя высота в случайной выборке из десяти человек будет 6 футов (180 сантиметров), в той степени, в какой этот результат подобен соответствующему параметру (то есть средней высоте людей среди всего населения). Подобие статистики в выборке типичному параметру у всего населения не зависит от размера выборки. Следовательно, если вероятность основывается на резентативности, то статистическая вероятность в выборке будет по существу независима от размера выборки. Действительно, когда тестируемые оценивали распределение средней высоты для выборок различных размеров, они производили идентичные рас­пределения. Например, вероятность получения средней высоты более чем 6 футов (180 см) была оценена такой же для выборок в 1000, 100 и 10 человек (2). Кроме того, испытуемые не сумели оценить роль размера выборки даже, когда это было подчеркнуто в формулировке проблемы. Рассмотрим следующий вопрос:

Некоторый город обслуживается двумя больницами. В большей по размеру больнице рождаются около 45 младенцев каждый день, а в меньшей больнице, около 15 младенцев каждый день. Известно, что приблизительно 50% от всех младенцев - мальчики. Однако точный процент меняется из дня в день. Иногда он может быть выше, чем 50%, иногда ниже.

В течение одного года каждая больница делала учет тех дней, когда больше чем 60% рожденных младенцев были мальчиками. Какая больница, по вашему мнению, сдела­ла учет большего количества таких дней?


Большая больница (21)

Меньшая больница (21)

Примерно поровну (то есть в пределах 5%-ой разницы друг от друга) (53)

Числа в скобках - количество отвечавших студентов последних курсов, которые выбирали среди ответов.

Большинство тестируемых оценивало вероятность того, что более 60% мальчиков будет в равной степени и в меньшей больнице, и в большой больнице, возможно, потому что эти события описаны одинаковой статистикой и, таким образом, одинаково репрезентативны по отношению ко всему населению. Напротив, согласно теории выборок, ожидаемое число дней, в которые больше чем 60% рожденных младенцев являются мальчиками, намного выше в маленькой больнице, чем в большой, потому что для большой выборки менее вероятно отклонение от 50%. Это фундаментальное понятие статистики, очевидно, не является частью интуиции людей.

Подобная нечувствительность к размеру выборки была зафиксирована в оценках апостериорной вероятности, то есть вероятности, что выборка была отобрана скорее из одной совокупности, чем из другой. Рассмотрим следующий пример:

Представьте себе корзину, наполненную шарами, из которых 2/3 одного цвета и 1/3 другого. Один человек вынимает из корзины 5 шаров и обнаруживает, что 4 из них красные, а 1 - белый. Другой человек вынимает 20 шаров и обнаруживает, что 12 из них красные, а 8 -белые. Который из этих двух людей должен с большей уверенностью сказать, что в корзине скорее 2/3 красных шаров и 1/3 белых шаров, чем наоборот? Каковы шансы этого у этих людей?

В этом примере, правильным ответом является оценка последующих шансов как 8 к 1 для выборки 4:1 и 16 к 1 для выборки 12:8, при условии, что предшествующие вероятности равны. Однако большинство людей думает, что первая выборка обеспечивает намного более серьезное подтверждение для гипотезы, что корзина наполнена в основном красными шарами, потому что процентное отношение красных шаров в первой выборке больше, чем во второй. Это снова показывает, что интуитивные оценки превалируют за счет пропорции выборки, а не ее размера, который играет решающую роль в определении реальных последующих шансов (2). Кроме того, интуитивные оценки последующих шансов гораздо менее радикальны, чем правильные значения. В проблемах этого типа неоднократно наблюдалась недооценка влияния очевидного (3,4). Этот феномен назван “консерватизмом”.

1.3 Ошибочные концепции шанса. Люди полагают, что последовательность событий, организованная как случайный процесс представляет существенную характеристику этого процесса, даже когда последовательность короткая. Например, относительно выпадения монеты “орлом” или “решкой”, люди считают, что последовательность О-Р-О-Р-Р-О, более вероятна, чем последовательность О-О-О-Р-Р-Р, которая не кажется случайной, а также более вероятна, чем последовательность О-О-О-О-Р-О, которая не отражает равнозначность сторон монеты (2). Таким образом, люди ожидают, что существенные характеристики процесса будут представлены не только глобально, т.е. в полной последовательности, но также и локально - в каждой из ее частей. Однако локально репрезентативная последовательность систематически отклоняется от ожидания шансов, на которые рассчитывали: в ней слишком много чередований и слишком мало повторений. Другое последствие убеждения по поводу репрезентативности – это хорошо известная ошибка игрока в казино. Видя, что красные слишком долго выпадают на колесе рулетки, например, большинство людей, ошибочно полагает, что, скорее всего, теперь должно выпасть черное, потому что выпадение черного завершит более репрезентативную последовательность, чем выпадение еще одного красного. Шанс обычно рассматривается как саморегулирующийся процесс, в котором отклонение в одном направлении приводит к отклонению в противоположном направлении с целью восстановления равновесия. На самом деле отклонения не исправляются, а просто “растворяются” по мере протекания случайного процесса.

Неправильные представления о шансе характерны не только для неопытных тестируемых. Изучение интуиции в статистических предположениях у опытных психологов-теоретиков (5) показало устойчивое верование в то, что можно назвать законом малых чисел, согласно которому даже маленькие выборки являются высоко репрезентативными по отношению к совокупностям, из которых они отобраны. Результаты этих исследователей отразили ожидание того, что гипотеза, достоверная относительно всей совокупности, будет представлена как статистически значимый результат в выборке, причем размер выборки не имеет значения. Как следствие, специалисты слишком верят в результаты, полученные на маленьких выборках, и слишком переоценивают повторяемость этих результатов. При проведении исследования, это предубеждение ведет к отбору выборок неадекватного размера и к преувеличенной интерпретации результатов.

1.4 Нечувствительность к надежности прогноза. Люди иногда вынуждены делать числовые предсказания, такие как будущий курс акции, спрос на товар или исход футбольного матча. Подобные предсказания основываются на репрезентативности. Например, предположим, некто получил описание компании, и его просят предсказать ее будущую прибыль. Если описание компании очень благоприятно, то по этому описанию наиболее репрезентативной будет казаться очень высокая прибыль; если описание посредственно, то наиболее репрезентативным будет казаться заурядное развитие событий. То, насколько описание является благоприятным, не зависит от достоверности этого описания или степени, в которой оно позволяет проводить точное прогнозирование. Следовательно, если люди делают прогноз, исходя исключительно из благоприятности описания, их предсказания будут нечувствительны к надежности описания и к ожидаемой точности предсказания.

Этот способ делать суждения нарушает нормативную статистическую теорию, в которой экстремум и диапазон предсказаний зависит от предсказуемости. Когда предсказуемость равна нулю, во всех случаях должно быть сделано одно и то же предсказание. Например, если описания компаний не содержат информации относительно прибыли, тогда для всех компаний (в размере среднего значения прибыли) должна быть спрогнозирована одна и та же величина. Если прогнозируемость идеальна, конечно, предсказываемые величины будут соответствовать фактическим величинам, и диапазон прогнозов будет равняться диапазону результатов. Вообще, чем выше предсказуемость, тем шире диапазон предсказанных величин.

Некоторые исследования численного прогнозирования показали, что интуитивные предсказания нарушают это правило, и что испытуемые мало учитывают, если учитывают вообще, соображения прогнозируемости (1). В одном из этих исследований, испытуемым было предоставлено несколько абзацев текста, каждый из которых описывал работу преподавателя ВУЗа в течение отдельно взятого практического занятия. Некоторых тестируемых попросили оценить качество урока, описанного в тексте с помощью процентной шкалы, относительно указанной совокупности. Других тестируемых просили спрогнозировать, также используя процентную шкалу, положение каждого преподавателя ВУЗа через 5 лет после этого практического занятия. Суждения, сделанные при обоих условиях, были идентичными. То есть предсказание отдаленного во времени критерия (успех преподавателя через 5 лет) было идентично оценке информации, на основе которой это предсказание было сделано (качество практического занятия). Студенты, которые предположили это, несомненно, знали о том, насколько ограничена прогнозируемость компетентности преподавателя, основанная на единственном пробном уроке, проведенного 5 годами ранее. Однако их прогнозы были столь же крайними, сколь и их оценки.

1.5 Иллюзия валидности. Как мы уже говорили, люди часто делают прогнозы, выбирая исход (например, профессию), который является наиболее репрезентативным по отношению к входным данным (например, описание человека). То, насколько они уверены в своем прогнозе, зависит, прежде всего, от степени репрезентативности (то есть качества соответствия выбора входным данным) безотносительно факторов, которые ограничивают точность их прогноза. Таким образом, люди вполне уверены в прогнозе, что человек является библиотекарем, когда дано описание его личности, которое соответствует стереотипу библиотекаря, даже если оно скудно, ненадежно или устарело. Необоснованная уверенность, которая является следствием удачного совпадения предсказываемого результата и входных данных, может называться иллюзией валидности. Эта иллюзия сохраняется даже тогда, когда испытуемый знает факторы, которые ограничивают точность его прогнозов. Вполне распространенным является высказывание, что психологи, которые проводят выборочные интервью, часто обладают значительной уверенностью по поводу своих прогнозов, даже если они знакомы с обширной литературой, которая показывает что в выборочных интервью высока вероятность ошибок. Продолжительная уверенность в правильности результатов клинического выборочного интервью, несмотря на повторные свидетельства его неадекватности, является достаточным свидетельством силы этого эффекта.

Внутренняя согласованность образца входных данных является основным показателем степени уверенности в прогнозе, основанном на этих входных данных. Например, люди выражают больше уверенности в прогнозе среднего балла успеваемости студента, чей табель за первый год обучения состоит полностью из В (4 балла), чем в прогнозе среднего балла студента, в чьем табеле за первый год обучения много оценок, как А (5 баллов), так и С (3 балла). Высоко согласованные образцы наиболее часто наблюдаются, когда входные переменные очень избыточны или взаимосвязаны. Следовательно, люди склонны быть уверенными в прогнозах, основанных на избыточных входных переменных. Однако элементарное правило в статистике корреляции, утверждает, что, если у нас есть входные переменные определенной валидности, прогноз, основанный на нескольких таких входных данных, может достигать более высокой точности, когда переменные независимы друг от друга, чем если они являются избыточными или взаимосвязанными. Таким образом, избыточность входных данных уменьшает точность, даже если она увеличивает уверенность, таким образом, люди часто уверены в прогнозах, которые, скорее всего, будут ошибочными (1).

1.6 Неправильные представления о регрессии. Предположим, что большая группа детей была протестирована с помощью двух подобных версий теста на способности. Если некто отберет десять детей из числа тех, кто справился лучше всех с одной из этих двух версий, он обычно будет разочарован выполнением ими второй версии теста. И напротив, если некто отберет десять детей из числа тех, кто хуже всех справился с первой версией теста, то в среднем он обнаружит, что с другой версией они справились несколько лучше. Обобщая, рассмотрим две переменные X и Y, которые имеют одинаковое распределение. Если выбрать людей, чьи средние X оценки отклоняются от среднего X на k единиц, тогда среднее от их Y шкалы будет обычно отклоняться от среднего Y меньше чем на k единиц. Эти наблюдения иллюстрируют общее явление известное как регресс к среднему, которое было открыто Гальтоном более чем 100 лет назад.

В обычной жизни все мы сталкиваемся с большим количеством случаев регресса к среднему, сравнивая, например, рост отцов и сыновей, уровень интеллекта мужей и жен, или результаты сдачи экзаменов, следующих один за другим. Тем не менее, у людей отсутствуют предположения по этому поводу. Во-первых, они не ожидают регрессии во многих контекстах, где она должна произойти. Во-вторых, когда они признают возникновение регрессии, они часто изобретают неверные объяснения ее причин (1). Мы полагаем, что явление регресса остается неуловимым, потому что оно несовместимо с мнением о том, что прогнозируемый результат должен быть максимально репрезентативен по отношению к входным данным, и, следовательно, значение переменной результата должно быть настолько же крайним, как и значение входной переменной.

Неспособность признать смысл регрессии может иметь пагубные последствия, как было проиллюстрировано в следующих наблюдениях (1). При обсуждении учебных полетов, опытные инструкторы отметили, что похвала за исключительно мягкое приземление обычно при следующей попытке сопровождается более неудачным приземлением, в то время как резкая критика после жесткого приземления обычно сопровождается улучшением результатов при следующей попытке. Инструкторы сделали вывод, что словесные поощрения вредны для обучения, в то время как выговоры приносят пользу, вопреки принятой психологической доктрине. Это заключение несостоятельно из-за присутствия регресса к среднему. Как и в других случаях, когда экзамены следуют один за другим, улучшение обычно следует за плохим выполнением работы, а ухудшение - за отлично проделанной работой, даже если преподаватель или инструктор никак не реагирует на достижения учащегося при первой попытке. Поскольку инструкторы похвалили своих учеников после хороших приземлений и поругали их после плохих, они пришли к ошибочному и потенциально вредному заключению, что наказание является более эффективным, чем награда.

Таким образом, неспособность понимать эффект регрессии ведет, к тому, что эффективность наказания оценивается слишком высоко, а эффективность награды недооценивается. В социальном взаимодействии, также, как и в обучении, награда обычно применяется, когда работа выполнена хорошо, и наказание, когда работа выполнена плохо. Следуя только закону регрессии, поведение, вероятней всего, улучшится после наказания и, скорее всего, ухудшится после награды. Следовательно, выходит так, что, по чистой случайности, людей поощряют за то, что они наказывают других, и на­казывают за их поощрение. Люди, в целом, не знают об этом обстоятельстве. Фактически, неуловимая роль регрессии в определении очевидных последствий награды и наказания, кажется, ускользнула от внимания ученых, работающих в этой области.


2. Доступность (Availability)

Бывают ситуации, в которых люди оценивают частоту или вероятность событий на основе легкости, с которой они вспоминают примеры случаев или события из жизни. Например, можно оценивать вероятность риска сердечного приступа среди людей средних лет, вспоминая такие случаи среди своих знакомых. Похожим образом некто может оценивать вероятность того, что некоторое венчурное предприятие потерпит неудачу, представляя себе различные трудности, с которыми оно могло бы столкнуться на стадии становления. Эта эвристика оценки называется доступностью. Доступность очень полезна для оценки частоты или вероятности событий, потому что события, принадлежащие большим классам, обычно вспоминаются и быстрее, чем случаи менее частых классов. Однако на доступность воздействуют и другие факторы, кроме частоты и вероятности. Следовательно, уверенность относительно доступности ведет к вполне прогнозируемым предубеждениям, некоторые из которых проиллюстрированы ниже.

2.1 Предубеждения, обусловленные степенью восстанавливаемости событий в памяти. Когда размер класса оценивается на основе доступности его элементов, класс, элементы которого легко восстанавливаются в памяти, будет казаться более многочисленным, чем класс такого же размера, но элементы которого, менее доступны и хуже вспоминаются. При простой демонстрации этого эффекта, испытуемым зачитали список известных людей обоих полов, и затем попросили оценить, было ли в списке больше мужских имен, чем женских. Различные списки были предоставлены разным группам тестируемых. В некоторых из списков мужчины были более известны, чем женщины, а в других, женщины были более известны, чем мужчины. В каждом из списков, испытуемые ошибочно считали, что класс (в данном случае пол), в котором были более известные люди, был более многочисленным (6).

В дополнение к узнаваемости, имеются другие факторы, такие как яркость, которая влияет на восстанавливаемость событий в памяти. Например, если человек наблюдал воочию пожар в здании, то он будет считать возникновение таких несчастных случаев, наверное, более субъективно вероятным, чем, если бы, он прочитал об этом пожаре в местной газете. Кроме того, недавние происшествия, вероятно, будут вспоминаться несколько проще, чем более ранние. Часто бывает, что субъективная оценка вероятности возникновения дорожных происшествий временно повышается, когда человек видит около дороги перевернутый автомобиль.

2.2 Предубеждения, основанные на эффективности направления поиска. Предположим, из английского текста наугад выбрано слово (из трех букв или больше). Что является более вероятным: то, что слово начинается с буквы r или что r является третьей буквой? Люди подходят к решению этой проблемы, вспоминая слова, которые начинаются с r (road), и слова, которые имеют r в третьей позиции (саг), и оценивают относительную частоту, основываясь на легкости, с которой слова этих двух типов приходят на ум. Поскольку гораздо легче искать слова по первой букве, чем по третьей, большинство людей считают, что больше слов, которые начинаются с этой согласной, чем слов, в которых тот же самый согласный появляется в третьей позиции. Они делают такой вывод даже для таких согласных, как r или k, которые чаще появляются в третьей позиции, чем в первой (6).

Различные задачи требуют различных направлений поиска. Например, предположим, Вас попросили оценить частоту, с которой слова с абстрактным значением (мысль, любовь) и конкретным значением (дверь, вода) появляются в письменном английском языке. Естественный способ ответить на этот вопрос - найти контексты, в которых эти слова могли бы появляться. Кажется, легче вспомнить контексты, в которых может быть упомянуто абстрактное значение (любовь в женских романах), чем вспомнить контексты, в которых упоминается слово с конкретным значением (например, дверь). Если частота слов определяется на основании доступности контекстов, в которых они появляются, слова с абстрактным значением, будут оценены как относительно более многочисленные, чем слова с конкретным значением. Этот стереотип наблюдался в недавнем исследовании (7), которое показало, что частота возникновения слов с абстрактным значением была намного выше частоты слов с конкретным значением, в то время как их объективная частота равна. Оценивалось также, что абстрактные слова появлялись в намного большем разнообразии контекстов, чем слова с конкретным значением.

2.3 Предубеждения, обусловленные способностью к представлению образов. Иногда нужно оценить частоту класса, элементы которого не хранятся в памяти, а могут быть созданы согласно определенному правилу. В таких ситуациях, обычно воспроизводятся некоторые элементы, а частота или вероятность оценивается той легкостью, с которой могут быть построены соответствующие элементы. Однако легкость воспроизведения соответствующих элементов не всегда отражает их фактическую частоту, и этот способ оценки приводит к предубеждениям. Для иллюстрации этого рассмотрим группу из 10 человек, которые формируют комитеты, состоящие из k членов, причем 2<k<8. Сколько различных комитетов, состоящих из k членов может быть сформировано? Правильный ответ на эту проблему дается биноминальным коэффициентом (10/k), который достигает максимума, равного 252 для k=5. Ясно, что число комитетов, состоящих из k членов, равняется числу комитетов, состоящих из (10-k) членов, потому что для любого комитета, состоящего из k членов, существует единственно возможная группа, состоящая из (10-k) человек, не являющихся членами комитета. Одним из способов ответить без вычисления - это мысленно создать комитеты, состоящие из k членов, и оценить их количество, используя легкость, с которой они приходят на ум. Комитеты, состоящие из небольшого количества членов, например, 2, более доступны, чем комитеты, состоящие из большого количества членов, например, 8. Самая простая схема создания комитетов - разделение группы на непересекающиеся множества. Сразу видно, что легче создать пять непересекающихся комитетов по 2 члена в каждом, в то время как невозможно сгенерировать и двух непересекающихся комитетов по 8 членов. Следовательно, если частота оценивается за счет способности представить это, или доступностью к мысленному воспроизведению, будет казаться, что маленьких комитетов больше, чем больших, в отличие от правильной параболической функции. Действительно, когда тестируемых неспециалистов просили оценить число различных комитетов разных размеров, их оценки представляли собой монотонно-убывающую функцию от размера комитета (6). Например, средняя оценка числа комитетов, состоящих из 2 членов, была 70, в то время как оценка для комитетов, состоящих из 8 членов — 20 (правильный ответ - 45 в обоих случаях).

Способность представлять образы играет важную роль в оценке вероятностей возникновения реальных жизненных ситуаций. Риск, с которым связана опасная экспедиция, например, оценивается, посредством мысленного воспроизведения непредвиденных обстоятельств, для преодоления которых у экспедиции нет достаточного оборудования. Если многие из таких трудностей ярко изображаются, экспедиция может показаться чрезвычайно опасной, хотя легкость, с которой воображаются бедствия, вовсе не обязательно отражает их фактическую вероятность. Наоборот, если возможную опасность трудно вообразить, или она просто не приходит на ум, риск, связанный с каким-либо событием, может быть чрезвычайно недооценен.

2.4 Иллюзорная взаимосвязь. Чепмен и Чепмен (8) описали интересное предубеждение в оценке частоты, с которой два события произойдут одновременно. Они предоставили испытуемым-неспециалистам информацию относительно нескольких гипотетических пациентов с психическими расстройствами. Данные по каждому пациенту включали клинический диагноз и рисунки людей, сделанные пациентом. Позже испытуемые оценили частоту, с которой каждый диагноз (такой как паранойя или мания преследования) сопровождался различными особенностями рисунка (специфической формой глаз). Испытуемые заметно переоценили частоту совместного появления двух естественных событий, таких как мания преследования и специфическая форма глаз. Это явление получило название иллюзорная корреляция. В ошибочных оценках представленных данных, испытуемые “заново открыли” многое из уже известных, но необоснованных, клинических знаний относительно интерпретации рисуночного теста. Иллюзорный эффект корреляции был чрезвычайно стойкий по отношению к противоречащим данным. Он сохранился даже, когда взаимосвязь между признаком и диагнозом была фактически негативной, что не позволило испытуемым определить действительные отношения между ними.

Доступность является естественным объяснением эффекта иллюзорной корреляции. Оценка того, насколько часто два явления взаимосвязаны и происходят одновременно, может быть основано на силе ассоциативной свя­зи между ними. Когда ассоциация сильна, можно, скорее всего, прийти к выводу, что события часто происходили одновременно. Следовательно, если ассоциация между событиями крепкая, то, по оценке людей, они будут часто происходить одновременно. Согласно этой точке зрения, иллюзорная корреляция между диагнозом мании преследования и специфической формой глаз на рисунке, к примеру, появляется из-за того, что мания преследования скорее ассоциируется с глазами, чем с любой другой частью тела.

Продолжительный жизненный опыт научил нас, что, в общем, элементы больших классов вспоминаются лучше и быстрее, чем элементы менее частотных классов; что более вероятные события легче вообразить, чем маловероятные; и что ассоциативные связи между событиями укрепляются, когда события часто происходят одновременно. В результате, человек получает в свое распоряжение процедуру (эвристику доступности) для оценки размера класса, вероятность события, или частота, с которой могут одновременно происходить события, оцениваются той легкостью, с которой могут быть выполнены соответствующие ментальные процессы вспоминания, воспроизведения или ассоциации. Однако, как показали предшествующие примеры, эти процедуры оценивания систематически приводят к ошибкам.

3. Корректировка и привязка (эффект якоря) (Adjustment and Anchoring)

Во многих ситуациях, люди делают оценки, отталкиваясь от начальной величины, которая специально подобрана таким образом, чтобы получить окончательный ответ. Начальная величина или отправная точка, может быть получена посредством формулировки проблемы, или она может быть частично результатом вычисления. В любом случае, такой “прикидки” обычно недостаточно (4). То есть, различные от­правные точки приводят к различным оценкам, которые смещены к этим отправным точкам. Мы называем этот феномен “привязкой” (или эффектом якоря).

Для демонстрации эффекта “якоря”, тестируемых просили оценить различные величины, выраженные в процентах (например, процент Африканских стран в Организации Объединенных Наций). Каждой величине с помощью случайного выбора в присутствии тестируемых, был присвоен номер от 0 до 100. Тестируемых вначале попросили указать, больше или меньше этот номер, чем значение самой величины, и затем оценить значение этой величины, двигаясь в большую или меньшую сторону относительно его номера. Различным группам тестируемых предлагались различные номера для каждой величины, и эти произвольные номера имели значительное влияние на оценки тестируемых. Например, средние оценки процента Африканских стран в Организации Объединенных Наций были 25 и 45 для групп, которые получили 10 и 65 в качестве отправных точек соответственно. Денежные вознаграждения за точность не уменьшали эффект “привязки”.

“Привязка” происходит не только, когда испытуемым задана отправная точка, но также когда испытуемый основывает свою оценку на результате некоторого неполного вычисления. Изучение интуитивной числовой оценки иллюстрирует этот эффект. Две группы студентов средней школы оце­нивали, в течение 5 секунд, значение числового выражения, которое было написано на доске. Одна группа оценивала значение выражения

8x7x6x5x4x3x2x1,

в то время как другая группа оценивала значение выражения

1x2x3x4x5x6x7x8.

Для быстрого ответа на такие вопросы, люди могут произвести несколько шагов вычисления и оценить значение выражения с помощью экстраполяции или “корректировки”. Поскольку “корректировки” обычно недостаточно, эта процедура должна вести к недооценке значения. Более того, так как результат первых немногих шагов умножения (выполненный слева направо) выше в убывающей последовательности, чем в возрастающей, первое упомянутое выражение должно быть оценено больше последнего. Оба предсказания были подтверждены. Средняя оценка для возрастающей последовательности была 512, в то время как средняя оценка для убываю­щей последовательности была 2. 250. Правильный ответ - 40. 320 для обеих последовательностей.

3.1 Предубеждения в оценке конъюнктивных и дизъюнктивных событий. В недавнем исследовании Бар-Хиллел (9) тестируемым давали возможность сделать ставку на одно из двух событий. Использовались три типа событий: (i) простое событие, как, например, вытягивание красного шара из мешка, содержащего 50% красных и 50% белых шаров; (ii) связанное событие, как, например, вытянуть красный шар семь раз подряд из мешка (с возвращением шаров), содержащего 90% красных шаров и 10% белых; и (iii) несвязанное событие, как, например, вытянуть красный шар, по крайней мере, 1 раз в семи последовательных попытках (с возвращением шаров) из мешка, содержащего 10% красных шаров и 90% белых. В этой проблеме, существенное большинство тестируемых предпочло сделать ставку на связанное событие (вероятность которого 0,48), а не на простое (вероятность которого 0,50). Испытуемые также предпочитали, ставить скорее на простое событие, чем на дизъюнктивное, которое имеет вероятность 0,52. Таким образом, большинство тестируемых сделало ставку на менее вероятное событие при обоих сравнениях. Эти решения тестируемы иллюстрируют общий вывод: изучение решений в азартных играх и оценки вероятности указывают, что люди имеют тенденцию оценивать слишком высоко вероятность конъюнктивных событий (10) и склонны недооценивать вероятность дизъюнктивных событий. Эти стереотипы полностью объясняются эффектом “привязки”. Установленная вероятность элементарного события (успех в любой стадии) обеспечивает естественную отправную точку для оценки вероятностей как конъюнктивных, так и дизъюнктивных событий. Так как “корректировки” от отправной точки обычно недостаточно, заключительные оценки остаются слишком приближенными к вероятностям элементарных событий в обоих случаях. Обратите внимание, что полная вероятность конъюнктивных событий ниже, чем вероятность каждого элементарного события, в то время как полная вероятность несвязанного события выше, чем вероятность каждого элементарного события. Следствием “привязки” является то, что полная вероятность будет завышена для конъюнктивных событий и занижена - для дизъюнктивных.

Предубеждения в оценке сложных событий особенно существенны в контексте планирования. Успешное завершение бизнес-предприятия, например, разработка нового продукта, обычно носит комплексный характер: чтобы предприятие преуспевало, каждое событие из ряда должно произойти. Даже, если каждое из этих событий весьма вероятно, полная вероятность успеха может быть довольно низкой, если количество событий большое. Общая тенденция оценивать слишком высоко вероятность конъюнктивных событий ведет к необоснованному оптимизму в оценке вероятности, что план будет удачным, или что проект будет закончен вовремя. Наоборот, с дизъ­юнктивными структурами событий обычно сталкиваются при оценке риска. Сложная система, такая как ядерный реактор или тело человека, повре­дится, если любой из его необходимых компонентов выйдет из строя. Даже, когда вероятность сбоя в каждом компоненте небольшая, вероятность отказа всей системы может быть высока, если в нее вовлечено много компонентов. Из-за предубеждения “привязки”, люди имеют тенденцию недооценивать вероятность отказа в сложных системах. Таким образом, предубеждение привязки может иногда зависеть от структуры события. Структура события или явления похожая на цепочку звеньев ведет к переоценке вероятности этого события, структура события похожая на воронку, состоящая из дизъюнктивных звеньев, ведет к недооценке вероятности события.

3.2 “Привязка” при оценке распределения субъективной вероятности. При анализе принятия решений, от экспертов часто требуется выразить свое мнение относительно какой-либо величины, например, среднего значения индекса Доу-Джонса (Dow-Jones) в отдельно взятый день, в виде распределения вероятности. Такое распределение обычно строится путем выбора значений для величины, которые соответствуют его процентной шкале распределения вероятности. Например, эксперта можно попросить выбрать число, Х90 так, чтобы субъективная вероятность того, что это число будет выше, чем значение среднего числа Доу-Джонса, была 0,90. То есть, он должен выбрать значение X , так чтобы в 9 случаях к 1 среднее значение индекса Доу-Джонса не превышало это число. Распределение субъективной вероятности значения среднего числа Доу-Джонса может быть построено из нескольких таких оценок, выраженных с помощью различных процентных шкал.

Путем накопления таких субъективных распределений вероятности для различных величин, можно проверить правильность оценок эксперта. Эксперт считается калиброванным должным образом в определенном наборе проблем, если только n процента правильных значений оцененных величин будут ниже заданных значений Хn. Например, правильные значения должны быть ниже Х01 для 1% величин и быть выше Х99, для 1% величин. Таким образом, истинные значения должны строго попадать в ин­тервал между Х01 и Х99 в 98% задач.

Несколько исследователей (11) проанализировали нарушения в оценке вероятности для многих количественных величин для большого числа экспертов. Эти распределения указали на обширные и систематические отклонения от надлежащих оценок. В большинстве исследований, фактические значения оцененных величин или меньше Х01 или больше, чем Х99 приблизительно для 30% задач. То есть, испытуемые устанавливают слишком узкие строгие интервалы, которые отражают их уверенность, чем их знания относительно оцененных величин. Это предубеждение характерно как для подготовленных, так и для простых тестируемых, и этот эффект не устраняется путем введения правил оценки, которые обеспечивают стимулы для внешней оценки. Этот эффект, по крайней мере, частично, относится к “привязке”.

Чтобы выбрать Х90 как значение среднего числа Доу-Джонса, например, естественно начать с размышления о лучшей оценке индекса Доу-Джонса и скорректировать верхние значения. Если эта корректировка - как и большинство других - является недостаточной, то Х90 не будет достаточно экстремальным. Подобный эффект фиксирования произойдет в выборе Х10, который предположительно получен путем корректировки чьей-либо лучшей оценки в сторону понижения. Следовательно, достоверный интервал между Х10 и Х90 будет слишком узкий, и оцененное распределение вероятности будет слишком жестким. В подтверждение этой интерпретации можно показать, что субъективные вероятности систематически меняются посредством процедуры, в которой чья-либо лучшая оценка не служит “привязкой”.

Распределения субъективной вероятности для данной величины (среднее число Доу-Джонса) могут быть получены двумя различными способа­ми: (i), попросить испытуемого выбрать значение числа Доу-Джонса, которое соответствует распределению вероятности выраженной с помощью процентной шкалы и (ii), попросить испытуемого оценить вероятности того, что истинное значение числа Доу-Джонса превысит некоторые указанные величины. Эти две процедуры формально эквивалентны и должны приводить в результате к идентичным распределениям. Однако они предлагают различные способы корректировки от различных “привязок”. В процедуре (i) естественная отправная точка - лучшая оценка качества. В процедуре (ii), с другой стороны, тестируемый может “привязаться” к величине, установленной в вопросе. В противоположность этому, он может “привязаться” к равным шансам, или к шансам 50 на 50, которые являются естественной отправной точкой при оценке вероятности. В любом случае, процедура (ii) должна завершаться менее крайними оценками, чем процедура (i).

Чтобы противопоставлять эти две процедуры, группе тестируемых был предоставлен набор 24 количественных измерений (как, например, расстояние по воздуху от Нью-Дели до Пекина), которые оценивали или Х10 или Х90 для каждой задачи. Другая группа тестируемых получила средние оценки первой группы для каждой из этих 24 величин. Их попросили оценить шансы того, что каждая из данных величин превысила истинное значение соответствующей величины. В отсутствии какого-либо предубеждения вторая группа должна восстановить вероятность, указанную первой группой, то есть 9:1. Однако если равные шансы или заданная величина служат “привязкой”, вероятность, указанная второй группой должна быть менее экстремальной, то есть ближе к 1:1. В действительности, средняя вероятность, указанная этой группой, во всех задачах, была З:1. Когда суждения из этих двух групп были проверены, обнаружилось, что испытуемые в первой группе были слишком экстремальны в оценках в соответствии с более ранними исследованиями. События, вероятность которых, они определили как 0,10, фактически произошли в 24% случаев. Напротив, тестируемые во второй группе были слишком консервативны. События, вероятность которых, они определили как 0,34, фактически произошли в 26% случаев. Эти результаты иллюстрируют то, как степень правильности оценки зависит от процедуры оценки.

Дискуссия
В этой статье рассматривались когнитивные стереотипы, которые возникают как результат уверенности в эвристиках оценивания. Эти стереотипы не характерны для эффектов мотивации, таких как принятие желаемого за действительное или искажения суждений из-за одобрения и порицания. Действительно, как уже сообщалось ранее, некоторые серьезные ошибки в оценивании происходили, несмотря на тот факт, что тестируемых поощряли за точность и вознаграждали за правильные ответы (2,6).

Уверенность в эвристиках и распространенность стереотипов свойственна не только обывателям. Опытные исследователи также склонны к тем же самым предубеждениям - когда они думают интуитивно. Например, тенденция предсказывать результат, который наиболее репрезентативен по отношению к данным, без достаточного внимания к априорной вероятности наступления такого результата, наблюдались в интуитивных суждениях людей, которые обладали обширными познаниями в статистике (1,5). Хотя те, кто имеют познания в статистике и избегают элементарных ошибок, как, например, ошибки игрока в казино, в интуитивных суждениях для более запутанных и менее понятных задач делают подобные ошибки.

Не удивительно, что полезные разновидности эвристики, такие как репрезентативность и доступность сохраняются, даже при том, что они иногда ведут к ошибкам в прогнозах или оценках. Что возможно и является удивительным, так это неспособность людей вывести из длительного жизненного опыта такие фундаментальные статистические правила как регресс к среднему или эффект размера выборки при анализе изменчивости внутри выборки. Хотя все мы в течение жизни встречаемся с многочисленными ситуациями, к которым эти правила могут быть применимы, очень немногие самостоятельно открывают принципы отбора выборки и регресса на своем опыте. Статистические принципы не познаются на основе каждодневного опыта, потому что соответствующие примеры не закодированы нужным образом. Например, люди не обнаруживают, что средняя длина слова в строках следующих друг за другом в тексте, отличается больше чем на следую­щих друг за другом страницах, потому что они просто не обращают внима­ния на среднюю длину слова в отдельных строках или страницах. Таким образом, люди не изучают отношение между размером выборки и изменчивостью внутри выборки, хотя данных для такого вывода предостаточно.

Недостаток соответствующей кодировки также объясняет, почему люди обычно не обнаруживают стереотипы в своих суждениях о вероятности. Человек мог бы узнать, правильны ли его оценки, подсчитывая число собы­тий, которые действительно происходят из тех, которые он считает равно­вероятными. Однако для людей не естественно группировать события по признаку их вероятности. При отсутствии такой группировки человек не может обнаружить, например, что только 50% предсказаний, вероятность которых он оценил как 0,9 или выше, фактически сбылись.

Эмпирический анализ когнитивных стереотипов имеет значение для теоретической и прикладной роли оценки вероятностей. Современная теория принятия решений (12,13) рассматривает субъективную вероятность как количественное мнение идеализированного человека. Определенно, субъективная вероятность данного события определяется набором шансов относительно этого события, из которых человеку предлагается выбрать. Может быть получено внутренне последовательное или целостное измерение субъективной вероятности, если выборы человека среди предложенных шансов подчиняются некоторым принципам, то есть аксиомам теории. Полученная вероятность субъективна в том смысле, что различные люди могут иметь различные оценки вероятности одного и того же события. Главный вклад этого подхода состоит в том, что он обеспечивает строгую субъективную интерпретацию вероятности, которая является применимой к уникальным событиям и является частью общей теории ра­ционального принятия решений.

Возможно, стоит отметить, что, в то время как субъективные вероятнос­ти могут иногда выводиться из выбора шансов, они обычно не формируются этим способом. Человек делает ставку скорее на команду А, чем на команду В, потому что верит, что команда А, вероятнее всего, победит; он не выводит свое мнение как результат предпочтений тех или иных шансов. Таким образом, в действительности, субъективные вероятности определя­ют предпочтения в шансах, но не выводятся из них, в отличие от аксиома­тической теории рационального принятия решений (12).

Субъективный характер вероятности привел многих ученых к мнению, что целостность, или внутренняя последовательность - единственный имеющий силу критерий, в соответствии с которым должны быть оценены ве­роятности. С точки зрения формальной теории субъективной вероятности, любой набор внутренне последовательных вероятностных оценок столь же хорош как любой другой. Этот критерий не вполне удовлетворителен, потому что внутренне последовательный набор субъективных вероятностей может быть несовместим с другими мнениями, которых придерживается че­ловек. Рассмотрите человека, чьи субъективные вероятности для всех воз­можных результатов подбрасывания монеты отражают ошибку игрока в казино. То есть его оценка вероятности появления “решки” при каждом конкретном подбрасывании увеличивается с числом последовательно выпавших “орлов”, которые предшествовали этому подбрасыванию. Суждения такого человека могут быть внутренне последовательными и поэтому приемлемыми как адекватные субъективные вероятности согласно крите­рию формальной теории. Эти вероятности, однако, являются несовмести­мыми с общепринятым мнением, что у монеты "нет памяти" и поэтому она не способна производить последовательные зависимости. Чтобы оцененные вероятности, считались адекватными, или рациональными, внутренней последовательности недостаточно. Суждения должны быть совместимы со всеми прочими взглядами этого человека. К сожалению, не может быть простой формальной процедуры для оценки совместимости набора вероятностных оценок с полной системой взглядов субъекта. Рациональный эксперт будет, однако, бороться за совместимость, даже при том, что внутреннюю последовательность более легко достичь и оценить. В частности он будет пытаться делать свои вероятностные суждения совместимыми с его знани­ями относительно предмета, законов вероятности и своей собственной эвристики оценки и предубеждений.

Резюме

Эта статья описывает три типа эвристики, которые используются при оцен­ках в условиях неопределенности: (i) репрезентативность, которая обычно используется, когда людей просят оценить вероятность того, что объект А или случай принадлежит классу или процессу В; (ii) доступность событий или сценариев, которая часто используется, когда людей просят оценить частоту класса или правдоподобия отдельно взятого варианта развития со­бытий; и (iii) корректировка или “привязка”, которая обычно использует­ся при количественном прогнозировании, когда доступна соответствующая величина. Эти эвристики высоко экономичны и обычно эффективны, но они приводят к систематическим ошибкам в прогнозе. Лучшее понимание этих эвристик и отклонений, к которым они приводят, могло внести вклад в оцен­ку и принятие решений в условиях неопределенности.

 

Источник: http://d-shagardin.livejournal.com/92111.html